В повседневной жизни мы редко используем число Пи, даже можно сказать, что никогда... А вообще это очень полезная математическая постоянная, без которой не было бы, например, телефонов и радио.
Что такое число Пи
π — это отношение длины окружности (С) к диаметру (d) этого круга. Независимо от размера круга, это отношение всегда будет равно Пи. Это иррациональное число, это значит, что его десятичная форма не заканчивается (как, например, 1/4 = 0,25) и не становится повторяющейся (например, 1/6 = 0,166666...).
Почему число Пи так называется
Число Пи известно уже более 4000 лет — его пытались вычислить и древние вавилоняне, и древние египтяне, правда до нас их математические записи не дошли. А первое зафиксированное вычисление этого значения было проведено Архимедом, который жил в 287-212 гг. до н. э. Но вплоть до XVIII века оно не носило никакого названия!
В 1706 году математик из Великобритании Уильям Джонс написал книгу, в которой обозначил число Пи 16 буквой греческого алфавита π. Эта буква была выбрана не случайна — именно с нее начинается слово periphery, которое переводится как «периметр» или «измеряю вокруг». Однако новый термин прижился только спустя 30 лет.
Зачем нужно число Пи
Проведите краткий эксперимент: нарисуйте идеальный круг, используя циркуль. Затем возьмите кусок бечевки и положите его поверх круга, ровно один раз вокруг. Теперь расправьте веревку и измерьте ее длину линейкой — это будет длиной окружности. После измерьте диаметр окружности: поставьте на любой стороне окружности точку и проведите от нее прямую линию на противоположную сторону, лучше всего просто поделить круг пополам.
Теперь к вычислениям: если вы разделите длину окружности на ее диаметр, то получите приблизительно 3,14 — и так будет всегда, независимо от того, какого размера будет круг, так как соотношение параметров всегда будет одинаковым. Если бы при вычислении не было допущено никаких погрешностей, то в ответе получилось бы 3,141592653589793238 ..., или число Пи.
Сегодня число Пи используется в точных и прикладных науках.
В математике:
-
Число Пи используется для вычисления длины окружности и площади круга.
-
Оно также используется в тригонометрии для вычисления синусов и косинусов углов.
-
В комплексном анализе число Пи связано с интегралом Римана.
В физике:
-
В классической механике число Пи используется для вычисления момента инерции тела вращения.
-
В электродинамике оно связано с постоянной тонкой структуры.
-
В квантовой механике число Пи связано с постоянной Планка.
В инженерии:
-
В строительстве и архитектуре число Пи используется для проектирования зданий и сооружений, включая мосты, туннели, трубопроводы и т.д.
-
В электротехнике и электронике число Пи используется для вычисления индуктивности и емкости.
В астрономии:
-
Число Пи используется для вычисления радиуса и площади поверхности Земли и других планет.
-
Оно также используется для вычисления размеров и масс звезд и галактик.
В компьютерной графике:
-
Число Пи используется для генерации случайных чисел и создания псевдослучайных последовательностей.
