Заслуженный артист России имеет двух дочерей. Балерина Мария Воробьева родила от Леонида дочь Полину. В браке Агутина с Анжеликой Варум на свет появилась их общая наследница — Елизавета-Мария. Композитор поддерживает теплые отношения с детьми, любит проводить с ними праздники и ценит моменты встреч.