Պարուսույց Հակոբ Բաղդասարյանն իր պարային առաջին քայլերը սկսել են 1994թ.-ին Երևան քաղաքի «Գլորիա» սպորտային պարերի ակումբում՝ ուսանելով Ստեփան Անդրեասյանի և Զառա Ղուկասյանի մոտ: Այդ տարիներին նոր անկախացած հանրապետությունում քայլ առ քայլ կազմավորվում էր Հայաստանի սպորտային պարերի ֆեդերացիան: Հայաստանի պատմության մեջ առաջին անգամ՝ 1996թ.-ին, կազմակերպվեց Հայաստանի Հանրապետության առաջին պաշտոնական առաջնությունը, որին մասնակցեց մոտ 200 զույգ տարբեր տարիքային կատեգորիաներում: Հակոբ Բաղդասարյանն իր զուգընկերուհի Երանուհի Հակոբյանի հետ մասնակցեց այդ մրցաշարին և դարձավ առաջնության առաջին հաղթող երկու պարաձևերում՝ թե՛ եվրոպականում, թե՛ լատինամերիկյանում: 1997թ. Հակոբն իր ընկերուհու հետ հաղթող ճանաչվելուց հետո հնարավորություն ունեցավ մեկնելու Ուկրաինայի Յալթա քաղաք՝ Հայաստանը ներկայացնելով Yalta open առաջնությանը: Հետագայում գործունեությունը շարունակել է «Երևան» պարային ակումբում Արթուր Զաքարյանի՝ բոլորիս շատ հայտնի Արթուր Մարատիչի մոտ:
2004-2005-ին «Նոր շունչ» համահայկական բազմաոճ պարային մրցույթում 1-ին և Գրան պրի մրցանակներ է ստացել լատինամերիկյան պարաձևերում և բազմաթիվ այլ առաջնություններում թե՛ Հայաստանում, թե՛ նրա սահմաններից դուրս։ Միշտ առանձնացել է իր բարձր որակներով` նվաճելով պատվավոր տեղեր:
Պարելու հետ մեկտեղ նա դարձավ նաև պարուսույց և բեմադրող պարուսույց: Նրա աշակերտներն են`Էսթեր Ջոնսը, Քարոլ Քրուկոֆը, Փաթսի Ալդրեդը:
Լինելով Հայաստանի լավագույն պրոֆեսիոնալ պարողներից մեկը՝ Հակոբ Բաղդասարյանը հրավեր ստացավ ճանաչված «Երբ պարում են աստղերը» հեռուստանախագծի կազմակերպիչներից՝ մասնակցելու «Արմենիա TV»-ի հեռուստանախագծին որպես պրոֆեսիոնալ պարող։ Նախագծին մասնակցեց երկու եթերաշրջան:Հակոբն իր պրոֆեսիոնալ որակներով հիացրեց հեռուստադիտողներին ու երգչուհի Արևիկ Անանյանին դերասանուհի Լուիզա Ներսիսյանի հետ իր ելույթով:
Նկատելով Հակոբ Բաղդասարյանի տաղանդը` 2013-ին նրան հրավիրեցին աշխատելու Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներում ճանաչված Fred Astaire Dance Studios կազմակերպությունում, որտեղ մինչ օրս շարունակում է իր գործունեությունը որպես բեմադրող պարուսույց: 2014-ին Fred Astaire Dance Studios Mega Dance մրցանաբաշխությանն արժանացել է տարվա ուսուցիչ (Top teacher award) մրցանակի, որի համար պայքարում էր 180-ից ավել պարուսույց։ Բաղդասարյանը National Dance Council of America-ի (NDCA) անդամ է, գրանցված է որպես մրցույթային պրոֆեսիոնալ պարող և լիցենզավորված պարուսույց:
Աշխարհում արդեն շատ տարածված կատեգորիա կա, որը կոչվում է Pro-am (professional with amateur), որում պրոֆեսիոնալ պարուսույցը կարող է մրցել իր ոչ պրոֆեսիոնալ աշակերտի հետ։ Այն արդեն անցկացվում է գրեթե բոլոր հեղինակավոր մրցաշարերում։ Միացյալ Նահանգներում այդպիսի բազմաթիվ մրցաշարերի մասնակցել է նաև Հակոբ Բաղդասարյանն իր աշակերտների հետ՝ ներկայանալով իր իսկ բեմադրած պարային շարժումներով և գրավելով բազմաթիվ մրցանակային տեղեր:
2016թ. Լաս Վեգասում կայացած Fred Astaire World Championship մրցաշարում «Ամերիկյան ռիթմ» անվանակարգում Էսթեր Ջոնի հետ, 2017թ.-ին՝ Քարոլ Քրաքոֆի հետ միասին գրավել է 1-ին հորիզոնականը:
2017թ. մասնակցել է Ալեքսանդրիայում կայացած Capital Dancesport առաջնությանը։
2017թ. Սբ. Աուգուստինում տեղի ունեցած First Coast Classic Dancesport առաջնությունում «Ամերիկյան սահունություն» և «Ռիթմ» անվանակարգերում Փասթի Օլդրեդի հետ գրավել է 1-ին և 2-րդ հորիզոնականները:
