Նա հայ էր, բայց ծնվել էր Մոսկվայում։ Հայրը «Մետրոպոլ» ռեստորանի շեֆ-խոհարարն էր։ Ենգիբարյանների ընտանիքը ապրում էր Մոսկվայի Մարյինա Ռոշչայում, մեկ հարկանի փայտե տանը։
Կրկեսի, էստրադայի և կինոյի հայ դերասան, ծաղրածու, ՀԽՍՀ ժողովրդական արտիստ Լեոնիդ Ենգիբարյանը (1935թ. մարտի 15) XX դարի կրկեսի նշանավոր արտիստներից է: Վարպետորեն օգտագործելով իմպրովիզացիայի և մնջախաղի նոր ու հետաքրքիր արտահայտչամիջոցներ՝ հարստացրել է կրկեսի ծաղրածուի ավանդական կերպարը:
Լեոնիդ Ենգիբարյանը 1953-1955թթ. սովորել է Մոսկվայի ֆիզիկական կուլտուրայի ինստիտուտում (զբաղվել է բռնցքամարտով, ստացել 1-ին կարգ): 1959թ. ավարտել է Մոսկվայի պետական կրկեսային և էստրադային արվեստի ուսումնարանը:
Նույն թվականից Հայկական կրկեսի կոլեկտիվի արտիստ էր: 1971թ. ստեղծել է մնջախաղի էստրադային թատրոն՝ սկզբնավորելով «ենգիբարյանական ուղղությունը»: Լավագույն ներկայացումներից են «Աստղային անձրևը», «Ծաղրածուի տարօրինակությունները»:
Ենգիբարյանն ստեղծել է ողբերգական և կատակերգական տեսարաններ, բազմազան կերպարներ ու իրավիճակներ, կիրառել բարդ հնարքներ, որոնք ցուցադրել է նաև կրկեսում: Խոհափիլիսոփայական երանգ ունեն Ենգիբարյանի «Փողոցային ակրոբատ», «Քայլեր», «Ողջն ու մեռածը», «Բռնցքամարտ», «Սիրտը ափի մեջ», «Հովանոց» ստեղծագործությունները:
Նրա գործունեությանն են նվիրված «Ծանոթացեք, Լեոնիդ Ենգիբարովն է», «2-Լեոնիդ-2» կինոնկարները: Ենգիբարյանը գրել է «Առաջին ռաունդ» (1971թ.), «Վերջին ռաունդ» (1984թ.) գրքերը (երկուսն էլ ռուսերեն): Արձակագիր և կինոռեժիսոր Վասիլի Շուկշինը նրան համարել է հիանալի գրող: 1964թ. Պրահայում ծաղրածուների մրցույթում շահել է 1-ին մրցանակ: Հյուրախաղերով հանդես է եկել արտասահմանում:
1972թ. Երևանում ստեղծվել է Ենգիբարյանի անվան մանկական կրկես-ստուդիան (հիմնադիր և ղեկավար՝ Սոս Պետրոսյան), կրկեսի շենքի առջև կանգնեցվել է նրա հուշարձանը (1995թ., քանդակագործ` Լևոն Թոքմաջյան):
Հ.Գ. Շնորհավոր ծնունդդ Մեծ Վարպետ
